Предполагаю, что разработка идёт в Android Studio 1.1.
Для того, чтобы размер иконки не зависел от разрешения экрана смартфона, необходимо подготовить набор иконок разных размеров.
В проекте в каталоге res для каждого разрешения есть свой подкаталог mimap, куда и следует положить PNG-картинки.
По умолчанию Android studio для нового проекта создаёт файлы картинок с именем ic_launcher.png.
48x48 mipmap-mdpi/ic_launcher.png
72x72 mipmap-hdpi/ic_launcher.png
96x96 mipmap-xhdpi/ic_launcher.png
144x144 mipmap-xxhdpi/ic_launcher.png
192x192 mipmap-xxxhdpi/ic_launcher.png
Имя используемого файла можно переопределить в файле AndroidManifest.xml в строке для icon:
<application>
...
android:icon="@mipmap/ic_launcher"
</application>
Достаточно положить в каталог для максимального разрешения mimap-xxxhdpi файл картинки и она будет отмасштабирована для любого разрешения на телефоне.